IAM ユーザーでログインし、MFAを設定しようとしたところ、次のようなエラーが表示されました

この操作を実行するために必要なアクセス許可がありません。アクセス許可を追加するように管理者に依頼してください。
User: arn:aws:iam::0123456789012:user/XXXis not authorized to perform: iam:ListMFADevices on resource: user XXX

IAMで特に何も考えずにユーザを作成した場合は、IAMUserChangePassword の権限しか付与されていないので、iam:ListMFADevices など MFAの操作に必要な権限を付与して上げる必要があります。

ただし、MFAは単純な表示以外にも有効化、無効化などの各種操作が必要となります。具体的などのようなポリシーを付与すればよいかは、下記の記事が参考になります。

クラスメソッド株式会社様の「IAMユーザ本人にMFAを管理してもらうためのIAMポリシー」の記事
https://dev.classmethod.jp/articles/iam-mfa-policy/